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Se me ocurren tres formas de clasificar las calculadoras científicas:
1.- Por la forma de introducir los cálculos
2.- Por el momento en el que se efectúan
3.- Por las capacidades que ofrecen
 

Por la forma de introducir los cálculos
EjemploImportante a la hora de elegir un modelo, pues al hacer cada cálculo hay que pensar (más o menos, según el tipo) en cómo introducirlo.
En todo cálculo hay funciones y argumentos (para simplificar, evitamos ahora distinguir también entre operaciones y funciones). La mayoría de las funciones que aparecen en una calculadora científica necesitan uno o dos argumentos. Según el orden en el que hay que introducir funciones y argumentos, distinguimos los siguientes tipos:
* Notación algebraica (DAL, de Direct Algebraic Logic), dicen en Sharp que son los únicos, seguramente serían los pioneros, pero ahora ya casi todas las empresas tienen modelos de este tipo.  Casio usa las siglas VPAM (de Visually Perfect Algebraic Method). Como cuando construimos a mano las expresiones matemáticas, tenemos que poner las funciones de dos argumentos entre ellos dos, algunas funciones de un argumento antes del mismo y las otras, después del argumento.
* Notación mixta (NM, por llamarla de alguna forma), tradicional en Casio, TI y Citizen. En estas calculadoras, tenemos que seguir poniendo las funciones de dos argumentos en medio de ellos, pero todas las funciones de un argumento van después de él. Puede parecer más sencillo, pero como escribimos con la notación anterior y operamos con la siguiente, ésta hay que aprenderla a parte.
* Notación polaca inversa (RPN, de Reverse Polish Notation), típica de las calculadoras HP. Se llama así en honor al matemático polaco Jan Lukasiewicz, su inventor.  En estas calculadoras todas las funciones se ponen después de sus argumentos. Necesitan una tecla, habitualmente enter, para separar o introducir los argumentos; pero no necesitan paréntesis. Se introducen y se efectúan los cálculos en el orden en el que los realizaríamos a mano. Dicen que así se necesitan menos pulsaciones, yo añadiría que también se necesitan más conocimientos matemàticos. Se puede encontrar una descripción más detallada, aunque en inglés, en el museo de las calculadoras HP. En otro lugar se puede practicar con una calculadora de este tipo en JavaScript.
En todos los ejemplos incluidos en el Multi-manual se considera esta clasificación, ya sea explicando las diferencias o dando tres soluciones.

Por el momento en el que se efectúan los cálculos
Casi se podría considerar una subclasificación de las calculadoras que usan notación algebraica. No conozco diferencias en este sentido dentro de las calculadoras de los otros tipos ya comentados. Pero me parece un criterio de clasificación bastante diferente del anterior.
* Por expresiones enteras, tradicional de las calculadoras DAL: Primero se escribe en la pantalla todo el cálculo tal como lo escribiría un matemático en una línea y se aprieta una tecla, habitualmente exe, para que se efectúe todo junto. En caso de equivocación, no es necesario volver a introducir todo el cálculo, puede corregirse. Si la pantalla tiene más de una línea, se ven al mismo tiempo la expresión calculada y el resultado.
* Por nivel de prioridad, tradicional de las calculadoras NM, pero ahora también hay calculadoras DAL de éstas: Se va introduciendo el cálculo, que irá efectuándose a medida que apretamos teclas: las funciones de un argumento introducidas después de él, se evalúan inmediatamente; cuando se introduce una operación aritmética se evalúan las funciones que tienen menor o igual prioridad que ella; cuando se cierra un paréntesis, lo que hay dentro; cuando se aprieta la tecla igual igual, todo lo que había pendiente. Podemos apreciar cuándo se evalúa una función fijándonos en cómo cambia la pantalla. En los ejemplos aparecen puntos en esos momentos. Las calculadoras DAL de este tipo también suelen mostrar las funciones en la pantalla.
* Inmediata, exclusiva de las calculadoras RPN: Estas calculadoras trabajan con una pila de números, primero se ponen en la pila y luego se indica la función, que se efectúa enseguida con los últimos números de la pila y éstos son substituidos por el resultado. En estas calculadoras no hay nunca ninguna función pendiente de evaluar, pero sí resultados parciales (las posiciones superiores de la pila) que no vemos en la pantalla, aunque tienen la tecla Rflecha para hacerlos aparecer.
Por las capacidades que ofrecen
* Estándar, que sólo sirven para hacer cálculos, en principio, no repetitivos. Ahora bien, si trabajan por expresiones enteras también se puede editar la expresión acabada de calcular y calcular otra expresión parecida.
* Programables, preparadas para ejecutar repetidamente listas de instrucciones. Algunos alumnos podrán aprovechar esta característica, pero aprender a programar no es objetivo de las clases de matemáticas (ni de muchas clases de informática). Otros alumnos guardan listas de instrucciones no exactamente para ejecutarlas. Suelen ser más caras que las estándar.
* Gráficas, con una pantalla más grande, en ella se pueden representar al menos gráficos de funciones y  estadísticos. Suelen ser también programables y, por tanto, aún más caras, pero si se lo pueden permitir y piensan seguir estudiando matemáticas, vale la pena.
Escríbeme Lo que he llamado Notación Mixta,
¿tiene algún otro nombre?
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